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记“差同减差，和同加和，余同取余”，最小公倍数做周期；扩展欧氏求逆元，中国剩余定理套模板，尾数法速排选项，10秒定解。

牢记“面积＝底×高÷2；海伦S＝√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，p＝(a+b+c)/2；正弦面积＝(absinC)/2；勾股a²+b²＝c²；中线定理、内外角平分线比例；周长定，等边面积最大。

记核心公式——勾股 a²+b²=c²，等边高 h=√3/2 a，扇形弧 l=rθ，球表 4πr²；遇不规则形用割补、旋转、对称化规则；比例思想：高相等面积比=底比，30秒速算。

三角＝底×高÷2，圆＝πr²，扇形＝nπr²/360，梯形＝(上＋下)×高÷2；熟记特殊比：等边△高＝√3a/2，正六边分6个等边；求面积先割补转规则形，再套公式速算。

对应角等、对应边成比例；面积比＝相似比²，体积比＝相似比³。先找公共角或平行线证相似，再套公式速算未知边、高、面积，注意单位统一，5秒列式。

柱体体积＝底面积×高；锥体＝1/3×底×高；台体＝1/3h(S1+S2+√S1S2)。球表4πr²、体4/3πr³；斜棱柱侧面积＝直截面周长×侧棱。先判形套公式，再算比例速得答案。

秒杀割补法、平移旋转化规则形；共底等高面积比＝高比，共角△面积比＝邻边积比；球表4πr²体4/3πr³，最短路径展平面；勾股数3-4-5、特殊角30°-60°-90°边比1-√3-2，10秒得解。

先配方或求导找驻点，再验区间端点与极值；二次函数顶点横坐标 -b/2a，开口向下取最大，向上取最小；实际题先列目标函数，用均值不等式或导数，三步得答案。

先找临界点，列表写区间单价；各段费用=段量×单价，注意“超出部分”按升阶计，累加得总额；常考水费、个税、快递，陷阱端点归属，算完验是否入段。