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先设效率为最简整数比，得各自工效；总工作量=效率×时间，按“合干分段、替班转化”列方程；注意效率升降换比，求时间或人数时，用份数法秒算，3步出答案。
识别题干已给各步P值，直接“乘法”连独立步骤，“加法”汇互斥结果；复杂路径用“1－对立事件”，注意是否有条件概率，先拆事件再套公式，30秒列式得值。
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先列约束，画表或流程图；按“时间最短、费用最低、效率最高”三目标，优先安排瓶颈资源，用贪心或枚举比对方案；运输问题比较吨千米数，生产问题算边际贡献，30秒得最优解。
掌握“流水行船（顺水速＝船速＋水速，逆水速＝船速－水速）”“扶梯（可见级＝人走级±梯走级）”“发车间隔（最小公倍数）”三模型，画速度-时间图，秒列方程。
n 个元素全错位，记 !n=(n−1)(!(n−1)+!(n−2))，!1=0，!2=1；速算 !3=2，!4=9，!5=44；题见“全不回原位”直接套公式，先算总排列 n!，再乘错位比例 1/e≈37%，5 秒内得数。
无固定模型，先转“至少…保证”或“至多…剩余”抽屉原理论证；列极值方程，盯整数、边界0/1、倍数约束，常配函数单调性、均值不等式；求导前判定义域，答案向上取整。
