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记核心公式——勾股 a²+b²=c²,等边高 h=√3/2 a,扇形弧 l=rθ,球表 4πr²;遇不规则形用割补、旋转、对称化规则;比例思想:高相等面积比=底比,30秒速算。
三角=底×高÷2,圆=πr²,扇形=nπr²/360,梯形=(上+下)×高÷2;熟记特殊比:等边△高=√3a/2,正六边分6个等边;求面积先割补转规则形,再套公式速算。
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对应角等、对应边成比例;面积比=相似比²,体积比=相似比³。先找公共角或平行线证相似,再套公式速算未知边、高、面积,注意单位统一,5秒列式。
柱体体积=底面积×高;锥体=1/3×底×高;台体=1/3h(S1+S2+√S1S2)。球表4πr²、体4/3πr³;斜棱柱侧面积=直截面周长×侧棱。先判形套公式,再算比例速得答案。
秒杀割补法、平移旋转化规则形;共底等高面积比=高比,共角△面积比=邻边积比;球表4πr²体4/3πr³,最短路径展平面;勾股数3-4-5、特殊角30°-60°-90°边比1-√3-2,10秒得解。
先配方或求导找驻点,再验区间端点与极值;二次函数顶点横坐标 -b/2a,开口向下取最大,向上取最小;实际题先列目标函数,用均值不等式或导数,三步得答案。
先找临界点,列表写区间单价;各段费用=段量×单价,注意“超出部分”按升阶计,累加得总额;常考水费、个税、快递,陷阱端点归属,算完验是否入段。
抓“如、例如、以…为例、数据显示”等标志,例子本身非主旨,前后观点才重要;速跳例子细节,答案必在举例前或后的总结句,选项只含例子内容即错。
背景、原因、引用、对比、假设等句群,皆服务主旨;先扫首尾找“因此、总之”等总结句,无则合并共性。选项若只重复分述内容,必排;答案必为能覆盖全部支点的上位概括。
看“一方面…另一方面”“首先…其次…此外”并列结构,每角度举分论点,非主旨;跳过并列细节,抓首提总论或尾句总结,选项须含统领性结论,片面截取角度即错。
开头“近年来”“有人说”“背景是”等为背景句,作用引出话题,本身非主旨;速找转折、结论或提问后作者观点句,选项只复述背景即错。
见“×%、×倍、×亿元”等数字,多为论据非主旨;跳过计算看前后观点句,答案必在数据前的结论或后的总结,选项仅复述数据即错。